一、抚养权变更起诉流程
具体的起诉流程如下：
准备起诉材料：包括双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议（如果有的话）、小孩的出生证明等。
递交诉讼状：原告（想要变更抚养权的一方）向法院递交民事起诉状，状告被告（另一方）要求变更抚养权。
法院受理：法院在收到起诉状后，会对材料进行审查，如果符合受理条件，将受理案件。
送达起诉书副本：法院受理案件后，会将起诉书副本送达给被告，被告在收到起诉书副本后有答辩的权利。
提交答辩状：被告在收到起诉书副本后15日内有权提交答辩状，法院在收到答辩状后5日内将答辩状副本送达给原告。如果被告不提交答辩状，不影响法院对案件的审理。
开庭审理：法院在审理案件前，会通知双方开庭时间，并在开庭前3天通知当事人。
判决：法院在审理结束后，将作出判决。如果判决支持原告的请求，将依法变更抚养权。
执行：判决生效后，如果被告不自愿履行判决，原告可以向法院申请强制执行。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁不满八周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二起诉变更抚养权应多久立案
符合条件的，应当在七日内立案。
法律依据：
《民事诉讼法》第一百二十三条规定，人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；
不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；
原告对裁定不服的，可以提起上诉。
三、协议变更抚养权的办理流程
变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》十五条规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
如果双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;
(2)小孩的户口簿、出生证。
